BAB I
PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
Laporan keuangan suatu alat yang dapat menyampaikan atau mengkomunikasikan kondisi suatu perusahaan dimana perusahaan dapat semakin meningkat atau semakin menurun. Laporan keuangan juga menjadi focus penting bagi pihak-pihak yang berkepentingan dalam perusahaan. Tujuan laporan keuangan adalah menyediakan informasi yang menyankut posisi keuangan, kinerja serta perubahan posisi keuangan suatu perusahaan yang bermanfaat bagi sejumlah besar pemakai dalam pengambilan keputusan ekonomi.
Salah satu informasi penting dalam laporan keuangan adalah informasi laba menyatakan bahwa informasi laba pada umunya merupakan perhatian utama dari laporan keuangan dalam mengetahui kinerja manajemen. Informasi laba membantu pemilik atau pihak dalam mengestimasi kemampuan laba untuk mengambil keputusan investasi. Salah satu tolak ukur yang digunaka dalam penilaian kinerja perusahaan oleh pihak internal dan eksternal adalah laba.
Karena dianggap sebagai salah satu tolak ukur penilaian kinerja maka pihak manajemen berprilaku tidak semesti dalam hubungannya dengan laba yaitu dengan melakukan manajemen laba dalam penyusunan laporan keuangan.
TUJUAN PENULISAN
Tujuan penulisan paper ini adalah untuk memenuhi tugas mingguan mata kuliah Analisis Laporan Keuangan dengan judul Ruang lingkup Laporan keuangan agar para Mahasiswa dan pemabaca dapat mengerti tentang seluk beluk laporan keuangan semoga bermanfaat untuk kita semua.
BAB II
PEMBAHASAN
B. LAPORAN KEUANGAN YANG DIBANDINGKAN
1. Tujuan Analisis Laporan keuangan
Menurut Drs. Dwi Prastowo D., M.M., Ak. Dan Rifka Juliaty, S.E. (2005;57-58) Analisis laporan keuangan dilakukan untuk mencapai beberapa tujuan.Misalnya :
a) Dapat digunakan sebagai alat screening awal dalam memilih alternatif investasi atau merger.
b) Sebagai alat forecasting mengenai kondisi dan kinerja keuangan dimasa datang.
c) Sebagai proses diagnosis terhadap masalah-masalah manajemen,operasi atau masalah lainnya.
d) Sebagai alat evaluasi terhadap manajemen.
Dari semua tujuan tersebut, yang terpenting dari analisis laporan keuangan adalah tujuannya untuk mengurangi ketergantungan para pengambil keputusan pada dugaan murni, terkaan dan intuisi, mengurangi dan mempersempit lingkup ketidakpastian yang tidak bisa di elakkan pada setiap proses pengambilan keputusan. Analisis laporan keuangan tidaklah berarti mengurangi kebutuhan akan penggunaan pertimbangan-pertimbangan, melainkan hanya memberikan dasar yang layak dan sistematis dalam menggunakan pertimbangan-pertimbangan tersebut.
Menurut Munawir (2010;31) Tujuan Analisa Laporan keuangan merupakan alaat yang sangat penting untuk memperoleh informasi sehubungan dengan posisi keuangan dan hasil-hasil yang telah dicapai oleh perusahaan yang bersangkutan. Data keuangan tersebut akan lebiih berarti bagi pihak-pihak yang berkepentingan apabila data tersebut diperbandingkan untuk dua periode atau lebih, dan dianalisa lebih lanjut sehingga dapat diperoleh data yang akan dapat mendukung keputasan yangbakan diambil.
Dalam menganalisa dan menilai posisi keuangan dan potensi atau kemajuan-kemajuan perusahaan, faktor yang paling utama untuk mendapatkan perhatian oleh penganalisa adalah :
A. Likuiditas, adalah menunjukkan kemampuan suatu perusahaan suatu perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangannya yang harus segera dipenuhi, atau kemampuan pperusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangan pada saat ditagih. Perusahaan yang mampu memenuhi kewajiban keuangannya tepa t pada waktunnya berarti perusahaan tersebut dalam keadaan”likwid”,dan perusahaan dikatakan mampu memenuhi kewajiban keuangan tepat pada waktunya apabila perusahaan tersebut mempunyai alat pembayaran ataupun aktiva lancar yang lebih besar daripada hutang lancarnya atau hutang jangka pendek. Sebaliknya kalau perusahaan tidak dapat segera memenuhi kewajiban keuangannya pada saat ditagih, berarti perusahaan tersebut dalam keadaan “ likwid”.
Menurut Munawir (2010;32) Kewajiban keuangan suatu perusahaan pada dasaarnya dapat digolongkan menjadi dua, yaitu :
(1) Kewajiban keuangan yang berhubungan dengan pihak luar perusahaan (kreditur) dan
(2) Kewajiban keuangan yang berhubungan dengan proses produksi (intern perusahaan).
B. Solvabilitas, adalah menunjukkan kemampuan perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangnnya apabila perusahaan tersebut dilikuidasikan, baik kewajiban keuangan jangka pendek maupun jangka panjang.
Suatu perusahaan dikatakan solvabel apabila perusahaan tersebut mempunyai aktiva atau kekayaan yang cukup untuk membayar semua hutang-hutangnya, sebaliknya apabila jumlah aktiva tidak cukup atau lebih kecil daripada jumlah hutangnya, berarti perusahaan tersebut dalam keadaan insolvabel.
Baik perusahaan yang insolvabel maupun yang likwid menunjukkan keadaan keuangan yang kurang baik, karena dua-duanya pada suatu waktu akan menghadapi kesulitan keuangan walaupun perusahan tersebut dalam keadaan solvabel, sebaliknya kalau perusahaan tersebut dalam keadaan insovabel tetapi likwid tidak akan segera mengalami kesulitan keuangan, dan kesulitan keuangan baru timbul kalau perusahaan itu dibubarkan.
Menurut Munawir (2010;32) Dalam hubungannya antara likwiditas dan solvabilitas ada empat kemungkinan keadaan yang dapat dialami oleh perusahaan:
(1) Perusahaan yang likwid dan solvabel
(2) Perusahaan yang likwid tetapi solvabel
(3) Perusahaan yang likwid dan insolvebel
(4) Perusahaan yang likwid tetapi solvabel
C. Rentabilitas atau profitabilitas, adalah menunjukkann kemampuan perusahaan untuk menghasilkan laba selama periode tertentu. Rentabilitas suatu perusahaan diukur dengan kesuksesan perusahaan dan kemampuan menggunakan aktivanya secara produktif, dengan demikian rentabilitas suatu perusahaan dapat diketahui dengan memperbandinngan laba yang diperoleh dalam suatu periode dengan jumlah aktiva atau jumlah modal perusahaan tersebut.
Modal perusahaan pada dasarnya dapat berassal dari pemilik perusahaan (modal sendiri) dan dari para kreditur (modal asing). Sehubungan dengan adanya dua sumber modal tersebut, maka rentabilitas suatu perusahaan dapat dihitunng dengan dua cara yaitu (menurut Munawir 2010 hal 33 ) : (1) perbandingan antara laba usaha dengann seluruh modal yang digunakan (modal sendiri dan modal asing) yang tersebut dengan rentabilitas ekonomis dan (2) perbandingan antara laba yang tersedia untuk pemilik perusahaan dengan jumlah modal sendiri yang dimasukkan oleh pemilik perusahaan tersebut, yang disebut rentabilitas modal sendiri atau rentabilitas usaha.
D. Stabilitas usaha, adalah menunjukkan kemampuan perusahaan untuk melakukan usahanya untuk stabil, yang diukur dengan mempertimbangkan kemampuan perusahaan untuk membayar beban bunga atas hutang-hutangnya dan akhirnya membayar kembali hutang-hutang tersebut tepat pada waktunya, serta kemampuan perusahaan untuk membayar deviden secara teratur kepada para pemegang saham tanpa mengalami hambatan atau krisis keuangan.
Dari faktor-faktor tersebut maka bagi para kreditur yang terpenting adalah faktor rentabilitas, karena rentabilitas ini merupakan jaminan yang utama bagi para kreditur tersebut dengan tanpa mengabaikan faktor-faktor lainnya.
Faktor-faktor diatas (likwiditas, solvabilitas,rentabilitas serta stabilitas usaha) akan dapat diketahui dengan cara menganalisa dan menginterpretasikan laporan keuangan perusahaan yang bersangkutan dengan menggunakan metode atau tehnik analisa yang tepat/sesuai dengan tujuan analisa. Dengan kata lain laporan keuangan suatu perusahaan perlu dianalisa karena dengan dianalisa tersebut akan diperoleh semua jawaban yang berhubungan dengan masalah posisi keuangan dan hasil hasil yang dicapai oleh perusahaan yang bersangkutan.
2. Prosedur dalam Analisis Laporan Keuangan
Menurut Drs. Dwi Prastowo D., M.M., Ak. Dan Rifka Juliaty, S.E. (2005;58-59) berbagai langkah harus ditempuh dalam menganalisis laporan keuangan. Adapun langkah-langkah yg harus ditempuh tersebut adalah sebagai berikut:
1) Memahami latar belakang data keuangan perusahaan.
Pemahaman latar belakang data keuangan perusahaan yg di analisis mencakup pemahaman tentang bidang usaha yg diterjuni oleh perusahaan dan kebijakan akuntansi yg di anut dan diterapkan oleh perusahaan tersebut. Memahami latar belakang data keuangan perusahaan yg akan di analisis merupakan langkah yg perlu dilakukan sebelum menganalisis laporan keuangan perusahaan tersebut.
2) Memahami kondisi-kondisi yang berpengaruh pada perusahaan.
Kondisi-kondisi yg perlu dipahami mencakup informasi mengenai trend (kecenderungan) industri dimana perusahaan beroperasi; perubahan teknologi; perubahan selera konsumen; perubahan faktor-faktor ekonomi seperti perubahan pendapatan perkapita, tingkat bunga, tingkat inflasi dan pajak; dan perubahan yg terjadi di dalam perusahaan itu sendiri, seperti perubahan posisi manajemen kunci.
3) Mempelajari dan me-review laporan keuangan
Tujuan langkah ini adalah untuk memastikan bahwa laporan keuangan telah cukup jelas menggambarkan data keuangan yg relevan dan sesuai dengan standar akuntansi keuangan yg berlaku.
4) Menganalisis laporan keuangan.
Setelah memahami profil perusahaan dan me-review laporan keuangan, maka dengan menggunakan berbagai metode dan teknik analisis yg ad dapat menganalisis laporan keuangan dan menginterprestasikan hasil analisis tersebut (bila perlu disertai rekomendasi).
3. Metode dan Teknik Analisis
Menurut Drs. Dwi Prastowo D., M.M., Ak. Dan Rifka Juliaty, S.E. (2005;59) mengatakan bahwa metode analisis laporan keuangan dapat diklarisifikasikan menjadi 2, yaitu:
1) Metode analisis horizontal (dinamis).
Adalah metode analisis yg dilakukan dengan cara membandingkan laporan keuangan untuk beberapa tahun (periode), sehingga dapat diketahui perkembangan dan kecenderungannya. Disebut metode horizontal karena analisis ini membandingkan pos yg sama untuk periode yg berbeda. Disebut metode analisis dinamis karena metode ini bergerak dari tahun ke tahun (periode). Teknik-teknik analisis yg termasuk pada klasifikasi metode ini antara lain teknik analisis perbandingan, analisis trend (index), analisis sumber dan penggunaan dana, analisis perubahan laba kotor.
2) Metode analisis Vertikal (statis).
Adalah metode analisis yg dilakukan dengan cara menganalisis laporan keuangan pada tahun (periode) tertentu, yaitu dengan membandingkan antara pos yg satu dengan pos yg lainnya pada laporan keuangan yg sama untuk tahun (periode) yg sama. Oleh karena itu membandingkan antara pos yg satu dengan pos yg lainnya pada laporan keuangan yg sama, maka disebut metode vertikal. Disebut metode statis karena metode ini hanya membandingkan pos-pos laporan keuangan pada tahun (periode)yg sama. Teknik-teknik analisis yg termasuk pada klasifikasi metode ini antara lain teknik analisis persentasi perkomponen, analisis ratio, analisis impas.
Menurut Agnes sawir (2003;45-46) metode analisisnya yaitu:
1. Analisis Horizontal
Analisis Horizontal adalah analisis dengan cara membandingkan neraca dan laporan laba rugi beberapa terakhir secara berurutan. Maksudnya memperoleh gambaran mengenai perubahan-perubahan yang terjadi baik dalam neraca maupun Laporan Laba Rugi, Sehingga dapat diperoleh gambaran selama beberapa tahun terakhir apakah telah terjadi kenaikan atau penurunan. Disamping realisasi pelaksanaan yang lalu, realisasi hasil prestasi lebih berarti bila diperbandingkan dengan target tolak ukur yang wajar, jadi perlu standar. Demikian juga perkembangan atau hubungan yang penting harus diungkapkan misalnya biaya gudang 10 juta saja tidak begitu banyak maknanya, jadi harus juga diinformasikan bahwa biaya tersebut telah meningkat terus walaupun vo;ume penyimpanan secara fisik menurun.
2. Analisis Vertikal
Analisis vertical adlah analisis yang dilakukan dengan jalan menghitung proporsi pos-pos dalam neraca dengan suatu jumlah tertentu dari neraca atau proporsi dari unsure-unsur tertentu laporan laba rugi dengan jumlah tertentu dari laporan laba rugi. Misalnya proposi persediaan terhadap jumlah aktiva lancer, proporsi aktiva lancer terhadap jumlah aktiva, proporsi harga pokok terhadap total pendapatan hasil usaha.
Bila analisis didasarkan pada suatu tahun dasar yang dianggap sebagai basis disebut analisis indeks. Pos-pos pada neraca dan Laporan laba rugi dihitung sebagai persentase dari pos pada tahun yang dijadikan dasar indeks. Pemilihan tahun dasar tidak harus tahun yang paling awal, tahun dasar adalah tahun yang dianggap normal oleh perusahaan.
Analisis vertical dan analisis indeks, yang meanalisis tren laporan keuangan dalam bentuk presentasi selama waktu tertentu, berguna bagi analisis untuk mendapat pandangan yang tajam tentang pergerakan dana dan memperbandingkan laporan-laporan keuangan untuk perusahaan yang berbeda ukurannya.
Menurut Munawir (2010;35-37)Metode dan teknik analisa (alat-alat analisa) digunakan untuk menentukan dan mengukur hubungan antara pos-pos yang ada dalam laporan, sehingga dapat diketahui perubahan-perubahan dari masing-masing pos tersebut bila diperbansingkan dengan laporan dari beberapa oeriode untuk satu perusahaan tertentu, atau diperbandingkan dengan alat-alat pembanding lainnya, misalnya diperbandingkan dengan laporan keuangan yang dibudgetkan atau dengsn laporan keuangan perusahaan lainnya.
Tujuan dari setiap metode dan teknik analisa adalah untuk menyederhanakan data sehingga dapat lebih dimengerti. Pertama-tama penganalisa harus mengorganisir atau mengumpulkan data yang diperlukan, mengukur dan kemudian menganalisa dan menginterpretasikan sehingga data ini menjadi lebih berarti.
Ada dua metode analisa yang digunakan oleh setiap penganalisa laporan keuangan, yaitu analisa horizontal dan analisa vertical. Analisa horizontal adalah analisa dengan mengadakan pembandingan laporan keuangan untuk periode atau beberapa saat, sehingga akan diketahui perkembangannya. Metode horizontal ini disebut pula sebagai metode analisa dinamis. Analisa vertical yaitu apabila laporan keuangan yang dianalisa hanya meliputi satu periode atau satu saat saja, yaitu dengan membandingkan antara pos yang satu dengan pos lainnya dalam laporan keuangan tersebut, sehingga hanya akan diketahui keadaan keuangan atau hasil operasi pada saat itu saja. Analisa vertical ini disebut juga sebagai metode analisa yang statis karena kesimpulan yang dapat diperoleh hanya untuk periode itu saja tanpa mengetahui perkembangannya.
Teknik analisa yang biasa digunakan dalam analisa laporan keuangan adalah sebagai berikut:
1. Analisa perbandingan laporan keuangan adalah metode dan teknik analisa dengan cara memperbandingkan laporan keuangan untuk dua periode atau lebih, dengan menunjukkan:
a. Data absolute atau jumlah-jumlah dalam rupiah
b. Kenaikan atau penurunan dalam jumlah rupiah
c. Kenaikan atau penurunan dalam persentase
d. Perbandingan yang dinyatakan dengan ratio
e. Persentase dari total
Analisa dengan menggunakan metode ini akan dapat diketahui perubahan-perubahan yang terjadi, dan perubahan mana yang memerlukan penilitian lebih lanjut
2. Trend atau tendesi posisi dan kemajuan keuangan perusahaan yang dinyatakan dalam presetasi (trend percentage analysis), adalah suatu metode atau teknik analisa untuk mrngrtahui tendensi daripada keadaan keuangannya, apakah menunjukkan tendendi tetap, naik atau bahkan turun.
3. Laporan dengan presentase per komponen atau common size statement, adalah suatu metode analisa untuk mengetahui presentasi investasi pada masing-masing aktiva terhadap total aktiva, juga untuk mengetahui struktur pemodalannya dan komposisi perongkosan yang terjadi dihubungkan dengan jumlah penjualannya.
4. Analisa sumber dan penggunaan Modal kerja, adalah suatu analisa untuk mengetahui sumber-sumber serta penggunaan modal kerja atau untuk mengetahui sebab-sebab berubahnya modal kerja dalam periode tertentu.
5. Analisa sumber dan pengggunaan kas (cash flow statement analisys), adalah suatu analisa untuk mengetahui sebab-sebab berubahnya jumlah uang kas untuk mengetahui sumber-sumber serta penggunaan uang kas selama periode tertentu.
6. Analisa ratio, adalah suatu metode analisa untuk mrngetahui hubungan dari pos-pos tertentu dalam neraca stsu laporanrugi laba decara individu atau kombinasi dari kedua laporan tersebut.
7. Analisa perubahan laba kotor (gross profit analysis), adalah suatu analisa untuk mengetahui sebab-sebab perubahan laba kotor suatu perusahaan dari period ke periode yang lain atau perubahan laba kotor suatu periode dengan laba yang dibudgetkan untuk periode tersebut.
8. Analisa Break-Evan, adalah suatu analisa untuk menentukan tingkat penjualan yang harus dicapai oleh suatu perusahaan tersebut tidak menderita kerugian, tetapi juga belum memperoleh keuntungan. Dengan analisa break even ini juga akan diketahui berbagai tingkat keuntungan atau kerugian untuk berbagai tingkat penjualan.
4. Analisis Perbandingan Laporan Keuangan
Menurut Munawir (2010;38) Neraca menunjukan aktiva, hutang dan modal perusahaan pada suatu saat tertentu, dengan demikian Neraca yang diperbandingkan (comparative balance sheet) menunjukan aktiva, hutang serta modal perusahaan atau pada tanggal tertentu untuk dua perusahaan yang berbeda. Dengan memperbandingkan neraca untuk dua tanggal atau lebih kan dapat diketahui perubahan-perubahan yang terjadi.
Perubahan-perubahan ini penting untk diketahui sebab akan men unjukkan sampai seberapa jauh perkembangan keadaan keuangan perusahaan, dimana perubahan-perubahan di dalam neraca dalam suatu periode mungkin disebabkan karena:
a. Laba atau rugi yang bersifat operasionil maupun insidetil.
b. Diperolehnya aktiva baru maupun adanya perubahan bentuk aktiva.
c. Timbulnya atau lunasnya hutang maupun adanya perubahan bentuk hutang kesatu ke bentuk hutang lainnya.
d. Pengeluaran atau pembayaran atau penarikan kembali modal saham, (adanya penambahan atau pengurangan modal).
Laporan rugi laba menunjukkan penghasilan-penghasilan yang diperoleh perusahaan, biaya-biaya yang terjadi serta laba atau rugi netto sebagai hasil dari operasi perusahaan selama periode tertentu, sehingga laporan rugi laba yang diperbandingkan menunjukkan penghasilan, niaya, laba atau rugi netto dari hasil operasi perusahaan dalam dua periode atau lebih.
Apabila laporan keuangan dianalisa dengan mengadakan perbandingan dari laporan-laporan selama beberapa periode, maka nanlisa yang demikian dinamakan analisa horizontal atau analisa dinamis. Sedang apabila laporan keuangan yang dianalisa yang hanya meliputi satu periode saja (hanya memperbandingkan antara pos yang satu dengan pos lainnya dalam satu laporan keuangan), analisa yang demikian itu disebut analisa vertical atau analisa statis.
Dengan mengadakan atau menggunakan analisa yang dinamis akan diperoleh hasil analisa yang lebih memuaskan, karena dengan laporan keuangan yang diperbandingkan untuk beberapa periode akan tendensi perubahan yang terjadi dalam perusahaan tersebut. Dalam metode analisa perbandingan ini dapat ditunjukkan dalam :
a. Data absolute atau jumlah-jumlah dalam rupiah
b. Kenaikan atau penurunan dalam jumlah rupiah
c. Kenaikan atau penurunan dalam presentasi
d. Perbandingan yang dinyatakan dalam ratio
e. Dinyatakan dalam presentasi dari total
Keuntungan utama dapat diketahuinya pertambahan atau pengurangan ini adalah bahwa perubahan yang besar akan terlihat dengan jelas, dan dapat segera diadakan penyelidikan atau analisa lebih lanjut dan menunjukkan sampai seberapa jauh perkembangan keadaan keuangan perusahaan dan hasil-hasil yang dicapai.
BAB III
PENUTUP
KESIMPULAN
Tujuan Analisis Laporan keuangan
Menurut Drs. Dwi Prastowo D., M.M., Ak. Dan Rifka Juliaty, S.E. (2005;57-58) Analisis laporan keuangan dilakukan untuk mencapai beberapa tujuan.Misalnya :
a) Dapat digunakan sebagai alat screening awal dalam memilih alternatif investasi atau merger.
b) Sebagai alat forecasting mengenai kondisi dan kinerja keuangan dimasa datang.
c) Sebagai proses diagnosis terhadap masalah-masalah manajemen,operasi atau masalah lainnya.
d) Sebagai alat evaluasi terhadap manajemen.
Prosedur dalam Analisis Laporan Keuangan
Menurut Drs. Dwi Prastowo D., M.M., Ak. Dan Rifka Juliaty, S.E. (2005;58-59) berbagai langkah harus ditempuh dalam menganalisis laporan keuangan. Adapun langkah-langkah yg harus ditempuh tersebut adalah sebagai berikut:
1) Memahami latar belakang data keuangan perusahaan.
2) Memahami kondisi-kondisi yang berpengaruh pada perusahaan.
3) Mempelajari dan me-review laporan keuangan
4) Menganalisis laporan keuangan.
Metode dan Teknik Analisis
Menurut Drs. Dwi Prastowo D., M.M., Ak. Dan Rifka Juliaty, S.E. (2005;59) mengatakan bahwa metode analisis laporan keuangan dapat diklarisifikasikan menjadi 2, yaitu:
1) Metode analisis horizontal (dinamis).
2) Metode analisis Vertikal (statis).
Analisis Perbandingan Laporan Keuangan
Menurut Munawir (2010;38) Neraca menunjukan aktiva, hutang dan modal perusahaan pada suatu saat tertentu, dengan demikian Neraca yang diperbandingkan (comparative balance sheet) menunjukan aktiva, hutang serta modal perusahaan atau pada tanggal tertentu untuk dua perusahaan yang berbeda. Dengan memperbandingkan neraca untuk dua tanggal atau lebih kan dapat diketahui perubahan-perubahan yang terjadi.
DAFTAR PUSTAKA
Prastowo Dwi, 2008, Analisis Laporan Keuangan konsep dan aplikasi Edisi kedua, 2008, Yogyakarta; Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen YKPN
Sawir Agnes, 2003, Analisis Kinerja Keuangan dan Perencanaan Keuangan Perusahaan, Jakarta;PT Gramedia Pustaka Umum
Munawir, 2010, Analisa Laporan Keuangan, Yogyakarta;Liberty
AlinE
Unlam-Banjarmasin
Selasa, 09 Maret 2010
Kata Pengantar
Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat Allah S.W.T yang telah melimpahkan taufiq dan hidayah-Nya sehingga selesailah makalah kami yang berjudu”KORELASI” dan yang membahas tentang bagaimana menyikapinya dan prospek atau kajian kondisional sekarang.
Dengan menyadari sifat kekurangan manusia, maka penulis mohon adanya tegur dan kritik guna lebih sempurnanya makalah ini. Dan apabila yang membacanya menemukan kekurangan atau kekeliruan yang tidak saya sengaja, maka saya pun minta maaf.
Semoga makalah ini mendapat berkah dan keridhoan dari Allah S.W.T, sehingga dapat membawa manfaat bagi para pembaca, khususnya bagi diri saya sendiri.
Amiin yarobbal’alamin…..
Banjarmasin, 8 JANUARI 2012
BAB I
PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.
Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen.
Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif. Jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif.
Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut.
Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.
Variabel yang akan kita hubngkan terdiri atas berbagai tingkatan data. tingkatan data meliputi data nominal, interval, dan rasio. tingkatan data tersebutt menentukan alaisis korelasi mana yang paling tepat digunakan. oleh sebab itu, sebelum mempelajari analisis korelasi, maka macam-macam tingkatan data tersebut hasrus sudah dipahami sepenuhnya.
1.2 RUMUSAN MASALAH
1.2.1 Menjelaskan Pengertian Korelasi
1.2.2 Menjelaskan tentang Korelasi dan Linieritas
1.2.3 Menyebutkan tentang Asumsi Korelasi
1.2.4 Menjelaskan tentang Koefisien Korelasi
1.2.5 Menjelaskan tentang Signifikansi
1.2.6 Menjelaskan Interprestasi Korelasi
1.2.7 Menjelaskan tentang Korelasi Parsial dan Kausalitas
1.3 TUJUAN PENULISAN
Adapun yang menjadi tujuan penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas Metodologi Penelitian Bisnis yang berisi tentang Analisis korelasi agar setiap orang atau para pembaca dapat mengerti dan tahu cara menggunakan analisis korelasi dengan baik dan benar dan semoga makalah ini bisa membantu dalam memahami tentang metode analisis korelasi.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 PENGERTIAN KORELASI
KORELASI adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada wal 1900, oleh sebab itu terkenal dengan sebutan korelasi Pearson Product Moment (PPM). korelasi adalah salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti. karena para peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya. Misalnya kita ingin menghubngkan antara tinggi badan dengan berat badan, antara umur dengan tekanan darahnya, antara motivasi dengan prestasi belajar atau bekerja dan seterusnya. Hubungan antara dua variabel didalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat (timbal-balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. hubungan sebab akibat, misalnya : kemiskinan dengan kejahatan, kebersihan dengan kesehatan, kemiskinan dengan kebodohan.. dalam korelasi hanya mengenal hubungan searah saja (Bukan timbal balik) , misalnya tinggi badan menyebabkan berat badanya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah. akibatnya dalam korelasi dikenal penyebab dan akibatnya. dan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat. istilah bebas disebut juga dengan independen yang biasaya dilambangkan dengan huruf X atau X1. sedangkan istialh terikat disebut dependen yang biasanya dilambangkan dengan huruf Y. bagaimanakah menentukan bahwa variabel itu bebas atau terikat? jawaban ialah tergantung dari landasan teori yang kita pakai.
2.2 KORELASI DAN LINIERITAS
Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui observasi scatterplots bivariat. Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak berbentuk oval.
2.3 ASUMSI KORELASI
Asumsi dasar korelasi diantaranya seperti tertera di bawah ini:
• Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya, artinya masing-masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya. Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung.
• Data untuk kedua variabel berdistribusi normal. Data yang mempunyai distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna. Jika digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel. Menurut Johnston (2004) ciri-ciri data yang mempunyai distribusi normal ialah sebagai berikut:
1. Kurva frekuensi normal menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-tengah, yaitu berada pada rata-rata (mean) nilai distribusi dengan kurva sejajar dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya. Kesimpulannya, nilai yang paling sering muncul dalam distribusi normal ialah rata-rata (average), dengan setengahnya berada dibawah rata-rata dan setengahnya y
2. ang lain berada di atas rata-rata.
3. Kurva normal, sering juga disebut sebagai kurva bel, berbentuk simetris sempurna.
4. Karena dua bagian sisi dari tengah-tengah benar-benar simetris, maka frekuensi nilai-nilai diatas rata-rata (mean) akan benar-benar cocok dengan frekuensi nilai-nilai di bawah rata-rata.
5. Frekuensi total semua nilai dalam populasi akan berada dalam area dibawah kurva. Perlu diketahui bahwa area total dibawah kurva mewakili kemungkinan munculnya karakteristik tersebut.
Kurva normal dapat mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Yang menentukan bentuk-bentuk tersebut adalah nilai rata-rata dan simpangan baku (standard deviation) populasi.
2.4 KOEFISIEN KORELASI
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya).
2.5 SIGNIFIKANSI
Secara umum kita menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1. Pertimbangan penggunaan angka tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan (confidence interval) yang diinginkan oleh peneliti. Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan kita untuk memperoleh kebenaran dalam riset kita adalah sebesar 99%. Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%.
Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sample) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin kecil. Unutuk memperoleh angka signifikansi yang baik, biasanya diperlukan ukuran sample yang besar. Sebaliknya jika ukuran sample semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada.
Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:
• Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka hubungan kedua variabel signifikan.
• Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka hubungan kedua variabel tidak signifikan
2.6 INTERPESTASI KORELASI
Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah hubungan.
Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sbb:
• Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan
• Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat
• Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah
• Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.
• Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.
Interpretasi berikutnya melihat signifikansi hubungan dua variabel dengan didasarkan pada angka signifikansi yang dihasilkan dari penghitungan dengan ketentuan sebagaimana sudah dibahas di bagian 2.7. di atas. Interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut signifikan atau tidak.
Interpretasi ketiga melihat arah korelasi. Dalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesan two tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi. Jika koefesien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefesien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah.
Dalam kasus, misalnya hubungan antara kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sebesar 0,86 dengan angka signifikansi sebesar 0 akan mempunyai makna bahwa hubungan antara variabel kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sangat kuat, signifikan dan searah. Sebaliknya dalam kasus hubungan antara variabel mangkir kerja dengan produktivitas sebesar -0,86, dengan angka signifikansi sebesar 0; maka hubungan kedua variabel sangat kuat, signifikan dan tidak searah.
Contoh: Hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Hipotesis berbunyi sbb:
• H0: Tidak ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
• H1: Ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Hasil t hitung sebesar 3,6
T table dengan ketentuan α= 0,05 Degree of freedom: n-2, dan n = 30 diketemukan sebesar: 2,048. Didasarkan ketentuan di atas, maka t hitung 3,6 > t table 2,048. Dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Disamping menggunakan cara diatas, cara kedua ialah menggunakan angka signifikansi. Caranya sebagai berikut:
Hipotesis berbunyi sbb:
• H0: Tidak ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
• H1: Ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Angka signifikansi hasil perhitungan sebesar 0,03. Bandingkan dengan angka signifikansi sebesar 0,05. Keputusan menggunakan kriteria sbb:
o Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka H0 ditolak.
o Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka H0 diterima
Didasarkan ketentuan diatas maka signifikansi hitung sebesar 0,03 < 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya Ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai.
2.7 KORELASI PARSIAL DAN KAUSALITAS
Disini akan dipelajari bagaimana mengukur keeratan hubungan antara Y dengan X2 sedangkan X1 dikontrol, atau korelasi parsial. Pengaruh variable yang dikontrol, disini X1, dikeluarkan. Yaitu, hitung X2’ = X2 – (b2X1 + a2) dan Y’ = Y – (b1X1 + a1), tetapi harga-harga a dan b disini dicari melalui regresi linear. Setelah hasilnya diperoleh diperlukan regresi X2’ dengan Y’ :
Y’ = b3X2’ + a3
Korelasi yang sejalan dengan kecocokan ini adalah korelasi parsial X2 dengan Y sedangkan X1 dibuat konstan.
• Suatu Contoh Korelasi Parsial
Perhatikan kembali kaitan antara heterogenitas dan mobilitas, sementara integrasi dibuat konstan. Langkah pertama ialah mengeluarkan pengaruh linear integrasi dari mobilitas dan heterogenitas, dimana kecocokan regresi linear adalah :
Y = -1,831X1 + 45,98 atau Mobilitas = -1,831 (integrasi) + 45,98
Sisa dari kecocokan ini, atau Y’ = Y – (-1,831X1 + 45,98) disajikan pada table 2.1. Juga kita keluarkan pengaruh linear integrasi dari log heterogenitas.
• Bilangan yang diperlukan untuk menghitung korelasi parsial
X1 = Integrasi, X2 = Log Heterogenitas, Y = Mobilitas
X1 Y Y’ = Y – bX1 – a X2 X2’ = X2 - bX1 - a
19.0 15.0 3.809 1.31 -0.0002
16.4 13.6 -2.352 1.34 0.0328
15.8 17.6 0.550 1.24 -0.0665
15.2 14.7 -3.449 1.35 0.0442
14.2 19.4 -0.580 1.03 -0.2746
14.6 18.6 -1.746 1.60 0.2956
13.8 35.1 14.388 1.03 -0.2741
13.0 15.8 -6.377 1.37 0.0668
12.7 21.6 -1.126 1.28 -0.0229
12.0 12.1 -11.908 1.66 0.3580
11.3 22.1 -3.190 1.31 0.0088
10.9 31.2 5.178 1.25 -0.0508
9.6 38.9 10.498 1.09 -0.2092
8.8 23.1 -6.767 1.47 0.1717
7.2 35.8 3.003 1.21 -0.0864
= -0.069
; rx1x2 = 0.02; rx1y = -0.64; rx2y = -0.60
Dengan menggunakan rumus-rumus regresi linear baku, diperoleh :
X2 = 0.00117X1 + 1.288
Heterogenitas = 0.00117 (Integrasi) + 1.288
Sisanya, X2’ = X2 – 0.00117X1 – 1.288, diterakan pada table di atas.
Seterusnya kita gambarkan Y’ dan X2’ pada table dibawah, yang menunjukkan kaitan antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dibuat konstan.
Heterogenitas dan Mobilitas, Integrasi Dikontrol
Gambar ini mirip sekali dengan gambar cara eksplorasi yang sejajar, table 1.7. Kedua gambar dihasilkan dengan cara yang sama : pengaruh linear dalam Y dan X2 dicari lalu dikeluarkan, kemudian sisa digambarkan untuk menunjukkan bagaimana kemungkinan kaitan Y dan X2 dengan keluarnya X1.
Kita teruskan dengan analisa konfirmasi dan mengukur eratnya kecocokan antara heterogenitas dan mobilitas, sedangkan integrasi dikontrol, dengan menghitung korelasi X2’ dan Y’ :
rY’X2’ =
=
= -0.77
Dengan membuat integrasi konstan dinamakan korelasi parsial mobilitas dan heterogenitas. Lebih mudah menyatakan eratnya korelasi parsial ini dalam r2, kuadrat korelasi, disini (-0.77)2 = 0.59, yang berarti bahwa heterogenitas menyebabkan 59% dari variable pada mobilitas bila integrasi dikontrol. Bagian yang tidak dijelaskan, yaitu 1 – 0.59 = 0.41, berkorespondensi dengan nisbah dq pada cara eksplorasi sebesar :
Kedua pendekatan menunjukkan bahwa sesudah pengaruh integrasi dikeluarkan, heterogenitas banyak menambah pengertian kita tentang mobilitas.
Perlu dicatat bahwa juga pada analisa konfirmasi, kaitan antara heterogenitas dan mobilitas lebih erat sesudah integrasi dikontrol. Tanpa pengontrolan, korelasi “ordo–nol” log heterogenitas dan mobilitas adalah -0.60. Jadi, heterogenitas hanya menjelaskan 36% variasi mobilitas, sesudah pengontrolan integrasi heterogenitas menjelaskan 59% variasi pada mobilitas, jadi lebih dari setengahnya.
Perlu ditegaskan kembali bahwa pengontrolan suatu variable tidak selalu mempererat kaitan antara 2 variabel. Kadang-kadang akan melemahkan, menghilangkan kaitan lainnya, atau tak mempengaruhinya, atau membalikkan arah kaitannya : setiap hal dapat terjadi. Satu-satunya jalan ialah mencoba serta melihatnya sendiri, control X1 dan ambillah X2’ dan Y’.
Menghitung Langsung Korelasi Parsial
Mengontrol suatu variable sangat berguna karena itu sebaiknya kita dapat mengerjakannya dengan cepat. Rumus sederhana untuk menghitung korelasi parsial :
Korelasi parsial = rX2Y.X1 =
Notasi : rX2Y.X1 : korelasi parsial X2 dengan Y sedangkan X1 dikontrol
rX2Y – (rX2X1)(rYX1) :
Menggabungkan korelasi korelasi sederhana, dimulai dengan r untuk X2 dan Y, korelasi sebelum X1 dikontrol; kemudian dikeluarkan (dikurangi) korelasi X1 dengan Y dan X2 (rX2X1 dan rYX1).
1 – r2 menyatakan bagian variable terikat yang tak diterangkan : jadi disini terdapat bagian X2 dab Y yang tak diterangkan oleh X1.
Dalam contoh diatas,
rX2Y.X1 =
=
= -0.77
Harganya sama dengan harga korelasi X2’ dan Y’ yang perhitungannya lebih panjang, tetapi secara numerik identik.
Pengujian Kesignifikanan Korelasi Parsial
F1, N-3 =
Dihitung hasil bagi (nisbah) variansi yang dijelaskan dengan yang tak dijelaskan (parsial r kuadrat dibagi 1 kurang parsial r kuadrat) dan dikalikan dengan derajat kebebasan (N-3). Derajat kebebasannya menjadi 1 dan N-3 bukan 1 dan N-2 (korelasi sederhana), karena digunakan satu variable lagi (kita control X1).
Pada contoh tadi, kuadrat korelasi parsial antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dikontrol adalah :
r2X2Y.X1 = 0.59 jadi F1, 12 = (12)
= 17.268
Yang signifikan melampaui taraf 1%. Jadi pengaruh heterogenitas nyata atas mobilitas, integrasi dikontrol. Seperti korelasi sederhana, korelasi parsial simetris : tak dapat ditentukan apakah heterogenitas yang variable bebas dan mobilitas variable tak bebas, ataupun sebaliknya. Sering diamati bahwa korelasi yang besar antara X dan Y tidak berarti bahwa X penyebab Y.
Variabel Yang Berkaitan dan Hubungan Kausal
Apakah Anda tahu bahwa kecepatan membaca dan panjang jempol berkorelasi positif dalam populasi dan korelasinya pun cukup erat? Apakah itu berarti bahwa keduanya berkaitan secara kausal? Ada kaitan antara kedua variable tadi, tapi bukan kausal. Orang-orang yang bertubuh kecil biasanya bertubuh kecil pula, umumnya anak-anak, dan anak-anak biasanya membaca lebih lambat daripada orang dewasa. Dengan meningkatnya umur, jempol pun bertambah panjang begitupun kecepatan membaca. Karena itu, bila umur dikontrol mka korelasi antara panjang jempol dan kecepatan membaca akan hilang. Situasi ini digambarkan dengan diagram kecil dimana hubungan kausal dinyatakan dengan anak panah. Tanda plus pada anak panah menunjukkan hubungannya positif dan tanda minus bila negatif.,
Umur berkaitan secara kausal baik dengan panjang jempol maupun kecepatan membaca. Panjang jempol tidaklah mempunyai kaitan kausal dengan kecepatan membaca (tidak ada anak panah di antaranya). Akan tetapi panjang jempol dan kecepatan membaca berkorelasi positif karena keduanya berkaitan dengan umur. Korelasi seperti ini disebut “korelasi maya” : suatu korelasi antara dua variable dimana yang satu tidak punya pengaruh atas yang lainnya, tetapi berkaitan akibat pengaruh yang dialami bersama dari variable dan variable-variabel lainnya. Hubungan maya ini dapat dikenali bila punya informasi mengenai variabel yang maya itu; kontrollah variable tersebut dan lihat apakah korelasinya menjadi kecil.
Contoh lain : Pengeluaran perkapita untuk minuman keras menurut waktu berkaitan erat secara positif dengan rata-rata gaji pendeta. Seolah-olah jalan mencegah agar orang-orang tidak mabuk ialah dengan membiarkan para pendeta miskin. Rasanya ini tidak benar, karena itu kita anggap bahwa penghasilan pendeta tak berkaitan secara kausal dengan pengeluaran untuk alkohol. Tetapi, mungkin ada hubungan kausal dalam arah yang berlawanan : kenaikan pengeluaran untuk alkohol mungkin menimbulkan masalah sosial yang lebih besar sehingga permintaan bantuan pendeta bertambah besar pula. Tetapi kemungkinan yang terbesar ialah inipun merupakan korelasi maya.
Barangkali hubungannya sebagai berikut :
Bila PNB per jiwa dikontrol maka korelasi antara gaji pendeta dan pengeluaran untuk alkohol mestinya menjadi kecil.
Korelasi Parsial dan Kausalitas: Suatu Contoh
Lihat contoh dari World Handbook, diperoleh tingkat kematian per 1000 penduduk berkaitan terbalik dengan urbanisasi (r = -0.33). Urbanisasi didefinisikan sebagai persentase penduduk yang tinggal di suatu kemungkinan yang penduduknya lebih dari 20000 orang. Banyak cara korelasi yang kausal mempunyai arti, misalnya biasanya di daerah perkotaaan lebih banyak dokter dan rumah sakit, kebersihan lebih baik, dll, tetapi inipun aspek variable lainnya, kekayaan umum. Bagaimana korelasi PNB per jiwa dengan variable lainnya.
PNB Tingkat kematian Urbanisasi
per jiwa (per 1000)
PNB per jiwa 1,0
Tingkat kematian -0,41 1,0
Urbanisasi 0,71 -0,33 1,0
Cara penulisan dalam bentuk matriks korelasi ini menyatakan korelasi antar variable, memudahkan bila banyak variable yang terlibat.
Suatu model dimana kekayaan umum merupakan penyebab meningkatnya urbanisasi dan turunnya tingkat kematian, yaitu :
Bila model ini benar, maka korelasi antara urbanisasi dengan tingkat kematian haruslah nol bila PNB per jiwa dikontrol. Dengan memasukkan harga-harganya diperoleh :
rUK.P = = -0.06
Harganya kecil sekali, mendukung kuat bagi model di atas. Akan tetapi, dari segi konsepsi masih mungkin model alternatifnya yang berlaku; kekayaan dapat menjadi penyebab urbanisasi seperti pada model sebelumnya, tetapi kesehatan mungkin lebih terjamin di kota. Maka modelnya akan menjadi :
rPK.U = = -0.27
Jelas terlihat bahwa model yang pertama lebih dapat diterima daripada yang kedua.
Cara Eksplorasi dan Konfirmasi
Pengontrolan X1 pada Y dan X2 membersihkan kotoran-kotorannya sehingga hubungan X2 dengan Y bertambah jelas. Cara eksplorasi dan konfirmasi persis sama, kecuali macam kecocokan liniernya (eksplorasi atau konfirmasi) yang dipakai.
Bila kaitan yang dikontrol antara Y’ dan X2’ tersebut diperiksa, maka kelihatan bahwa bagian dari Y’ yang tak diterangkan oleh X2’ adalah :
dalam analisa eksplorasi, dan adalah :
1 – r2X2Y.X1
dalam analisa konfirmasi.
PENUTUP
BAB III
KESIMPULAN
KORELASI adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada wal 1900, oleh sebab itu terkenal dengan sebutan korelasi Pearson Product Moment (PPM). korelasi adalah salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti. karena para peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya.
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah.
DAFTAR PUSTAKA
http://animas.blog.fisip.uns.ac.id/2011/12/08/presentasi-korelasi-product-moment-pearson
http://www.scribd.com/doc/23271939/penelitian-korelasi
http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2010/11/analisis-korelasi.html
http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2010/11/analisis-korelasi.html
http://www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm
Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat Allah S.W.T yang telah melimpahkan taufiq dan hidayah-Nya sehingga selesailah makalah kami yang berjudu”KORELASI” dan yang membahas tentang bagaimana menyikapinya dan prospek atau kajian kondisional sekarang.
Dengan menyadari sifat kekurangan manusia, maka penulis mohon adanya tegur dan kritik guna lebih sempurnanya makalah ini. Dan apabila yang membacanya menemukan kekurangan atau kekeliruan yang tidak saya sengaja, maka saya pun minta maaf.
Semoga makalah ini mendapat berkah dan keridhoan dari Allah S.W.T, sehingga dapat membawa manfaat bagi para pembaca, khususnya bagi diri saya sendiri.
Amiin yarobbal’alamin…..
Banjarmasin, 8 JANUARI 2012
BAB I
PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.
Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen.
Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif. Jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif.
Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut.
Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.
Variabel yang akan kita hubngkan terdiri atas berbagai tingkatan data. tingkatan data meliputi data nominal, interval, dan rasio. tingkatan data tersebutt menentukan alaisis korelasi mana yang paling tepat digunakan. oleh sebab itu, sebelum mempelajari analisis korelasi, maka macam-macam tingkatan data tersebut hasrus sudah dipahami sepenuhnya.
1.2 RUMUSAN MASALAH
1.2.1 Menjelaskan Pengertian Korelasi
1.2.2 Menjelaskan tentang Korelasi dan Linieritas
1.2.3 Menyebutkan tentang Asumsi Korelasi
1.2.4 Menjelaskan tentang Koefisien Korelasi
1.2.5 Menjelaskan tentang Signifikansi
1.2.6 Menjelaskan Interprestasi Korelasi
1.2.7 Menjelaskan tentang Korelasi Parsial dan Kausalitas
1.3 TUJUAN PENULISAN
Adapun yang menjadi tujuan penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas Metodologi Penelitian Bisnis yang berisi tentang Analisis korelasi agar setiap orang atau para pembaca dapat mengerti dan tahu cara menggunakan analisis korelasi dengan baik dan benar dan semoga makalah ini bisa membantu dalam memahami tentang metode analisis korelasi.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 PENGERTIAN KORELASI
KORELASI adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada wal 1900, oleh sebab itu terkenal dengan sebutan korelasi Pearson Product Moment (PPM). korelasi adalah salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti. karena para peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya. Misalnya kita ingin menghubngkan antara tinggi badan dengan berat badan, antara umur dengan tekanan darahnya, antara motivasi dengan prestasi belajar atau bekerja dan seterusnya. Hubungan antara dua variabel didalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat (timbal-balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. hubungan sebab akibat, misalnya : kemiskinan dengan kejahatan, kebersihan dengan kesehatan, kemiskinan dengan kebodohan.. dalam korelasi hanya mengenal hubungan searah saja (Bukan timbal balik) , misalnya tinggi badan menyebabkan berat badanya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah. akibatnya dalam korelasi dikenal penyebab dan akibatnya. dan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat. istilah bebas disebut juga dengan independen yang biasaya dilambangkan dengan huruf X atau X1. sedangkan istialh terikat disebut dependen yang biasanya dilambangkan dengan huruf Y. bagaimanakah menentukan bahwa variabel itu bebas atau terikat? jawaban ialah tergantung dari landasan teori yang kita pakai.
2.2 KORELASI DAN LINIERITAS
Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui observasi scatterplots bivariat. Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak berbentuk oval.
2.3 ASUMSI KORELASI
Asumsi dasar korelasi diantaranya seperti tertera di bawah ini:
• Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya, artinya masing-masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya. Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung.
• Data untuk kedua variabel berdistribusi normal. Data yang mempunyai distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna. Jika digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel. Menurut Johnston (2004) ciri-ciri data yang mempunyai distribusi normal ialah sebagai berikut:
1. Kurva frekuensi normal menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-tengah, yaitu berada pada rata-rata (mean) nilai distribusi dengan kurva sejajar dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya. Kesimpulannya, nilai yang paling sering muncul dalam distribusi normal ialah rata-rata (average), dengan setengahnya berada dibawah rata-rata dan setengahnya y
2. ang lain berada di atas rata-rata.
3. Kurva normal, sering juga disebut sebagai kurva bel, berbentuk simetris sempurna.
4. Karena dua bagian sisi dari tengah-tengah benar-benar simetris, maka frekuensi nilai-nilai diatas rata-rata (mean) akan benar-benar cocok dengan frekuensi nilai-nilai di bawah rata-rata.
5. Frekuensi total semua nilai dalam populasi akan berada dalam area dibawah kurva. Perlu diketahui bahwa area total dibawah kurva mewakili kemungkinan munculnya karakteristik tersebut.
Kurva normal dapat mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Yang menentukan bentuk-bentuk tersebut adalah nilai rata-rata dan simpangan baku (standard deviation) populasi.
2.4 KOEFISIEN KORELASI
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya).
2.5 SIGNIFIKANSI
Secara umum kita menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1. Pertimbangan penggunaan angka tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan (confidence interval) yang diinginkan oleh peneliti. Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan kita untuk memperoleh kebenaran dalam riset kita adalah sebesar 99%. Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%.
Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sample) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin kecil. Unutuk memperoleh angka signifikansi yang baik, biasanya diperlukan ukuran sample yang besar. Sebaliknya jika ukuran sample semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada.
Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:
• Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka hubungan kedua variabel signifikan.
• Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka hubungan kedua variabel tidak signifikan
2.6 INTERPESTASI KORELASI
Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah hubungan.
Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sbb:
• Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan
• Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat
• Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah
• Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.
• Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.
Interpretasi berikutnya melihat signifikansi hubungan dua variabel dengan didasarkan pada angka signifikansi yang dihasilkan dari penghitungan dengan ketentuan sebagaimana sudah dibahas di bagian 2.7. di atas. Interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut signifikan atau tidak.
Interpretasi ketiga melihat arah korelasi. Dalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesan two tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi. Jika koefesien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefesien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah.
Dalam kasus, misalnya hubungan antara kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sebesar 0,86 dengan angka signifikansi sebesar 0 akan mempunyai makna bahwa hubungan antara variabel kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sangat kuat, signifikan dan searah. Sebaliknya dalam kasus hubungan antara variabel mangkir kerja dengan produktivitas sebesar -0,86, dengan angka signifikansi sebesar 0; maka hubungan kedua variabel sangat kuat, signifikan dan tidak searah.
Contoh: Hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Hipotesis berbunyi sbb:
• H0: Tidak ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
• H1: Ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Hasil t hitung sebesar 3,6
T table dengan ketentuan α= 0,05 Degree of freedom: n-2, dan n = 30 diketemukan sebesar: 2,048. Didasarkan ketentuan di atas, maka t hitung 3,6 > t table 2,048. Dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Disamping menggunakan cara diatas, cara kedua ialah menggunakan angka signifikansi. Caranya sebagai berikut:
Hipotesis berbunyi sbb:
• H0: Tidak ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
• H1: Ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Angka signifikansi hasil perhitungan sebesar 0,03. Bandingkan dengan angka signifikansi sebesar 0,05. Keputusan menggunakan kriteria sbb:
o Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka H0 ditolak.
o Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka H0 diterima
Didasarkan ketentuan diatas maka signifikansi hitung sebesar 0,03 < 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya Ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai.
2.7 KORELASI PARSIAL DAN KAUSALITAS
Disini akan dipelajari bagaimana mengukur keeratan hubungan antara Y dengan X2 sedangkan X1 dikontrol, atau korelasi parsial. Pengaruh variable yang dikontrol, disini X1, dikeluarkan. Yaitu, hitung X2’ = X2 – (b2X1 + a2) dan Y’ = Y – (b1X1 + a1), tetapi harga-harga a dan b disini dicari melalui regresi linear. Setelah hasilnya diperoleh diperlukan regresi X2’ dengan Y’ :
Y’ = b3X2’ + a3
Korelasi yang sejalan dengan kecocokan ini adalah korelasi parsial X2 dengan Y sedangkan X1 dibuat konstan.
• Suatu Contoh Korelasi Parsial
Perhatikan kembali kaitan antara heterogenitas dan mobilitas, sementara integrasi dibuat konstan. Langkah pertama ialah mengeluarkan pengaruh linear integrasi dari mobilitas dan heterogenitas, dimana kecocokan regresi linear adalah :
Y = -1,831X1 + 45,98 atau Mobilitas = -1,831 (integrasi) + 45,98
Sisa dari kecocokan ini, atau Y’ = Y – (-1,831X1 + 45,98) disajikan pada table 2.1. Juga kita keluarkan pengaruh linear integrasi dari log heterogenitas.
• Bilangan yang diperlukan untuk menghitung korelasi parsial
X1 = Integrasi, X2 = Log Heterogenitas, Y = Mobilitas
X1 Y Y’ = Y – bX1 – a X2 X2’ = X2 - bX1 - a
19.0 15.0 3.809 1.31 -0.0002
16.4 13.6 -2.352 1.34 0.0328
15.8 17.6 0.550 1.24 -0.0665
15.2 14.7 -3.449 1.35 0.0442
14.2 19.4 -0.580 1.03 -0.2746
14.6 18.6 -1.746 1.60 0.2956
13.8 35.1 14.388 1.03 -0.2741
13.0 15.8 -6.377 1.37 0.0668
12.7 21.6 -1.126 1.28 -0.0229
12.0 12.1 -11.908 1.66 0.3580
11.3 22.1 -3.190 1.31 0.0088
10.9 31.2 5.178 1.25 -0.0508
9.6 38.9 10.498 1.09 -0.2092
8.8 23.1 -6.767 1.47 0.1717
7.2 35.8 3.003 1.21 -0.0864
= -0.069
; rx1x2 = 0.02; rx1y = -0.64; rx2y = -0.60
Dengan menggunakan rumus-rumus regresi linear baku, diperoleh :
X2 = 0.00117X1 + 1.288
Heterogenitas = 0.00117 (Integrasi) + 1.288
Sisanya, X2’ = X2 – 0.00117X1 – 1.288, diterakan pada table di atas.
Seterusnya kita gambarkan Y’ dan X2’ pada table dibawah, yang menunjukkan kaitan antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dibuat konstan.
Heterogenitas dan Mobilitas, Integrasi Dikontrol
Gambar ini mirip sekali dengan gambar cara eksplorasi yang sejajar, table 1.7. Kedua gambar dihasilkan dengan cara yang sama : pengaruh linear dalam Y dan X2 dicari lalu dikeluarkan, kemudian sisa digambarkan untuk menunjukkan bagaimana kemungkinan kaitan Y dan X2 dengan keluarnya X1.
Kita teruskan dengan analisa konfirmasi dan mengukur eratnya kecocokan antara heterogenitas dan mobilitas, sedangkan integrasi dikontrol, dengan menghitung korelasi X2’ dan Y’ :
rY’X2’ =
=
= -0.77
Dengan membuat integrasi konstan dinamakan korelasi parsial mobilitas dan heterogenitas. Lebih mudah menyatakan eratnya korelasi parsial ini dalam r2, kuadrat korelasi, disini (-0.77)2 = 0.59, yang berarti bahwa heterogenitas menyebabkan 59% dari variable pada mobilitas bila integrasi dikontrol. Bagian yang tidak dijelaskan, yaitu 1 – 0.59 = 0.41, berkorespondensi dengan nisbah dq pada cara eksplorasi sebesar :
Kedua pendekatan menunjukkan bahwa sesudah pengaruh integrasi dikeluarkan, heterogenitas banyak menambah pengertian kita tentang mobilitas.
Perlu dicatat bahwa juga pada analisa konfirmasi, kaitan antara heterogenitas dan mobilitas lebih erat sesudah integrasi dikontrol. Tanpa pengontrolan, korelasi “ordo–nol” log heterogenitas dan mobilitas adalah -0.60. Jadi, heterogenitas hanya menjelaskan 36% variasi mobilitas, sesudah pengontrolan integrasi heterogenitas menjelaskan 59% variasi pada mobilitas, jadi lebih dari setengahnya.
Perlu ditegaskan kembali bahwa pengontrolan suatu variable tidak selalu mempererat kaitan antara 2 variabel. Kadang-kadang akan melemahkan, menghilangkan kaitan lainnya, atau tak mempengaruhinya, atau membalikkan arah kaitannya : setiap hal dapat terjadi. Satu-satunya jalan ialah mencoba serta melihatnya sendiri, control X1 dan ambillah X2’ dan Y’.
Menghitung Langsung Korelasi Parsial
Mengontrol suatu variable sangat berguna karena itu sebaiknya kita dapat mengerjakannya dengan cepat. Rumus sederhana untuk menghitung korelasi parsial :
Korelasi parsial = rX2Y.X1 =
Notasi : rX2Y.X1 : korelasi parsial X2 dengan Y sedangkan X1 dikontrol
rX2Y – (rX2X1)(rYX1) :
Menggabungkan korelasi korelasi sederhana, dimulai dengan r untuk X2 dan Y, korelasi sebelum X1 dikontrol; kemudian dikeluarkan (dikurangi) korelasi X1 dengan Y dan X2 (rX2X1 dan rYX1).
1 – r2 menyatakan bagian variable terikat yang tak diterangkan : jadi disini terdapat bagian X2 dab Y yang tak diterangkan oleh X1.
Dalam contoh diatas,
rX2Y.X1 =
=
= -0.77
Harganya sama dengan harga korelasi X2’ dan Y’ yang perhitungannya lebih panjang, tetapi secara numerik identik.
Pengujian Kesignifikanan Korelasi Parsial
F1, N-3 =
Dihitung hasil bagi (nisbah) variansi yang dijelaskan dengan yang tak dijelaskan (parsial r kuadrat dibagi 1 kurang parsial r kuadrat) dan dikalikan dengan derajat kebebasan (N-3). Derajat kebebasannya menjadi 1 dan N-3 bukan 1 dan N-2 (korelasi sederhana), karena digunakan satu variable lagi (kita control X1).
Pada contoh tadi, kuadrat korelasi parsial antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dikontrol adalah :
r2X2Y.X1 = 0.59 jadi F1, 12 = (12)
= 17.268
Yang signifikan melampaui taraf 1%. Jadi pengaruh heterogenitas nyata atas mobilitas, integrasi dikontrol. Seperti korelasi sederhana, korelasi parsial simetris : tak dapat ditentukan apakah heterogenitas yang variable bebas dan mobilitas variable tak bebas, ataupun sebaliknya. Sering diamati bahwa korelasi yang besar antara X dan Y tidak berarti bahwa X penyebab Y.
Variabel Yang Berkaitan dan Hubungan Kausal
Apakah Anda tahu bahwa kecepatan membaca dan panjang jempol berkorelasi positif dalam populasi dan korelasinya pun cukup erat? Apakah itu berarti bahwa keduanya berkaitan secara kausal? Ada kaitan antara kedua variable tadi, tapi bukan kausal. Orang-orang yang bertubuh kecil biasanya bertubuh kecil pula, umumnya anak-anak, dan anak-anak biasanya membaca lebih lambat daripada orang dewasa. Dengan meningkatnya umur, jempol pun bertambah panjang begitupun kecepatan membaca. Karena itu, bila umur dikontrol mka korelasi antara panjang jempol dan kecepatan membaca akan hilang. Situasi ini digambarkan dengan diagram kecil dimana hubungan kausal dinyatakan dengan anak panah. Tanda plus pada anak panah menunjukkan hubungannya positif dan tanda minus bila negatif.,
Umur berkaitan secara kausal baik dengan panjang jempol maupun kecepatan membaca. Panjang jempol tidaklah mempunyai kaitan kausal dengan kecepatan membaca (tidak ada anak panah di antaranya). Akan tetapi panjang jempol dan kecepatan membaca berkorelasi positif karena keduanya berkaitan dengan umur. Korelasi seperti ini disebut “korelasi maya” : suatu korelasi antara dua variable dimana yang satu tidak punya pengaruh atas yang lainnya, tetapi berkaitan akibat pengaruh yang dialami bersama dari variable dan variable-variabel lainnya. Hubungan maya ini dapat dikenali bila punya informasi mengenai variabel yang maya itu; kontrollah variable tersebut dan lihat apakah korelasinya menjadi kecil.
Contoh lain : Pengeluaran perkapita untuk minuman keras menurut waktu berkaitan erat secara positif dengan rata-rata gaji pendeta. Seolah-olah jalan mencegah agar orang-orang tidak mabuk ialah dengan membiarkan para pendeta miskin. Rasanya ini tidak benar, karena itu kita anggap bahwa penghasilan pendeta tak berkaitan secara kausal dengan pengeluaran untuk alkohol. Tetapi, mungkin ada hubungan kausal dalam arah yang berlawanan : kenaikan pengeluaran untuk alkohol mungkin menimbulkan masalah sosial yang lebih besar sehingga permintaan bantuan pendeta bertambah besar pula. Tetapi kemungkinan yang terbesar ialah inipun merupakan korelasi maya.
Barangkali hubungannya sebagai berikut :
Bila PNB per jiwa dikontrol maka korelasi antara gaji pendeta dan pengeluaran untuk alkohol mestinya menjadi kecil.
Korelasi Parsial dan Kausalitas: Suatu Contoh
Lihat contoh dari World Handbook, diperoleh tingkat kematian per 1000 penduduk berkaitan terbalik dengan urbanisasi (r = -0.33). Urbanisasi didefinisikan sebagai persentase penduduk yang tinggal di suatu kemungkinan yang penduduknya lebih dari 20000 orang. Banyak cara korelasi yang kausal mempunyai arti, misalnya biasanya di daerah perkotaaan lebih banyak dokter dan rumah sakit, kebersihan lebih baik, dll, tetapi inipun aspek variable lainnya, kekayaan umum. Bagaimana korelasi PNB per jiwa dengan variable lainnya.
PNB Tingkat kematian Urbanisasi
per jiwa (per 1000)
PNB per jiwa 1,0
Tingkat kematian -0,41 1,0
Urbanisasi 0,71 -0,33 1,0
Cara penulisan dalam bentuk matriks korelasi ini menyatakan korelasi antar variable, memudahkan bila banyak variable yang terlibat.
Suatu model dimana kekayaan umum merupakan penyebab meningkatnya urbanisasi dan turunnya tingkat kematian, yaitu :
Bila model ini benar, maka korelasi antara urbanisasi dengan tingkat kematian haruslah nol bila PNB per jiwa dikontrol. Dengan memasukkan harga-harganya diperoleh :
rUK.P = = -0.06
Harganya kecil sekali, mendukung kuat bagi model di atas. Akan tetapi, dari segi konsepsi masih mungkin model alternatifnya yang berlaku; kekayaan dapat menjadi penyebab urbanisasi seperti pada model sebelumnya, tetapi kesehatan mungkin lebih terjamin di kota. Maka modelnya akan menjadi :
rPK.U = = -0.27
Jelas terlihat bahwa model yang pertama lebih dapat diterima daripada yang kedua.
Cara Eksplorasi dan Konfirmasi
Pengontrolan X1 pada Y dan X2 membersihkan kotoran-kotorannya sehingga hubungan X2 dengan Y bertambah jelas. Cara eksplorasi dan konfirmasi persis sama, kecuali macam kecocokan liniernya (eksplorasi atau konfirmasi) yang dipakai.
Bila kaitan yang dikontrol antara Y’ dan X2’ tersebut diperiksa, maka kelihatan bahwa bagian dari Y’ yang tak diterangkan oleh X2’ adalah :
dalam analisa eksplorasi, dan adalah :
1 – r2X2Y.X1
dalam analisa konfirmasi.
PENUTUP
BAB III
KESIMPULAN
KORELASI adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada wal 1900, oleh sebab itu terkenal dengan sebutan korelasi Pearson Product Moment (PPM). korelasi adalah salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti. karena para peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya.
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah.
DAFTAR PUSTAKA
http://animas.blog.fisip.uns.ac.id/2011/12/08/presentasi-korelasi-product-moment-pearson
http://www.scribd.com/doc/23271939/penelitian-korelasi
http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2010/11/analisis-korelasi.html
http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2010/11/analisis-korelasi.html
http://www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm
Langganan:
Postingan (Atom)