Kata Pengantar


Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat Allah S.W.T yang telah melimpahkan taufiq dan hidayah-Nya sehingga selesailah makalah kami yang berjudu”KORELASI” dan yang membahas tentang bagaimana menyikapinya dan prospek atau kajian kondisional sekarang.
Dengan menyadari sifat kekurangan manusia, maka penulis mohon adanya tegur dan kritik guna lebih sempurnanya makalah ini. Dan apabila yang membacanya menemukan kekurangan atau kekeliruan yang tidak saya sengaja, maka saya pun minta maaf.
Semoga makalah ini mendapat berkah dan keridhoan dari Allah S.W.T, sehingga dapat membawa manfaat bagi para pembaca, khususnya bagi diri saya sendiri.
Amiin yarobbal’alamin…..


Banjarmasin, 8 JANUARI 2012









BAB I
PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.

Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen.

Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif. Jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif.
Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut.

Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.

Variabel yang akan kita hubngkan terdiri atas berbagai tingkatan data. tingkatan data meliputi data nominal, interval, dan rasio. tingkatan data tersebutt menentukan alaisis korelasi mana yang paling tepat digunakan. oleh sebab itu, sebelum mempelajari analisis korelasi, maka macam-macam tingkatan data tersebut hasrus sudah dipahami sepenuhnya.


1.2 RUMUSAN MASALAH
1.2.1 Menjelaskan Pengertian Korelasi
1.2.2 Menjelaskan tentang Korelasi dan Linieritas
1.2.3 Menyebutkan tentang Asumsi Korelasi
1.2.4 Menjelaskan tentang Koefisien Korelasi
1.2.5 Menjelaskan tentang Signifikansi
1.2.6 Menjelaskan Interprestasi Korelasi
1.2.7 Menjelaskan tentang Korelasi Parsial dan Kausalitas



1.3 TUJUAN PENULISAN
Adapun yang menjadi tujuan penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas Metodologi Penelitian Bisnis yang berisi tentang Analisis korelasi agar setiap orang atau para pembaca dapat mengerti dan tahu cara menggunakan analisis korelasi dengan baik dan benar dan semoga makalah ini bisa membantu dalam memahami tentang metode analisis korelasi.


















BAB II
PEMBAHASAN
2.1 PENGERTIAN KORELASI
KORELASI adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada wal 1900, oleh sebab itu terkenal dengan sebutan korelasi Pearson Product Moment (PPM). korelasi adalah salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti. karena para peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya. Misalnya kita ingin menghubngkan antara tinggi badan dengan berat badan, antara umur dengan tekanan darahnya, antara motivasi dengan prestasi belajar atau bekerja dan seterusnya. Hubungan antara dua variabel didalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat (timbal-balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. hubungan sebab akibat, misalnya : kemiskinan dengan kejahatan, kebersihan dengan kesehatan, kemiskinan dengan kebodohan.. dalam korelasi hanya mengenal hubungan searah saja (Bukan timbal balik) , misalnya tinggi badan menyebabkan berat badanya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah. akibatnya dalam korelasi dikenal penyebab dan akibatnya. dan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat. istilah bebas disebut juga dengan independen yang biasaya dilambangkan dengan huruf X atau X1. sedangkan istialh terikat disebut dependen yang biasanya dilambangkan dengan huruf Y. bagaimanakah menentukan bahwa variabel itu bebas atau terikat? jawaban ialah tergantung dari landasan teori yang kita pakai.

2.2 KORELASI DAN LINIERITAS
Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui observasi scatterplots bivariat. Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak berbentuk oval.


2.3 ASUMSI KORELASI
Asumsi dasar korelasi diantaranya seperti tertera di bawah ini:
• Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya, artinya masing-masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya. Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung.
• Data untuk kedua variabel berdistribusi normal. Data yang mempunyai distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna. Jika digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel. Menurut Johnston (2004) ciri-ciri data yang mempunyai distribusi normal ialah sebagai berikut:
1. Kurva frekuensi normal menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-tengah, yaitu berada pada rata-rata (mean) nilai distribusi dengan kurva sejajar dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya. Kesimpulannya, nilai yang paling sering muncul dalam distribusi normal ialah rata-rata (average), dengan setengahnya berada dibawah rata-rata dan setengahnya y
2. ang lain berada di atas rata-rata.
3. Kurva normal, sering juga disebut sebagai kurva bel, berbentuk simetris sempurna.
4. Karena dua bagian sisi dari tengah-tengah benar-benar simetris, maka frekuensi nilai-nilai diatas rata-rata (mean) akan benar-benar cocok dengan frekuensi nilai-nilai di bawah rata-rata.
5. Frekuensi total semua nilai dalam populasi akan berada dalam area dibawah kurva. Perlu diketahui bahwa area total dibawah kurva mewakili kemungkinan munculnya karakteristik tersebut.
Kurva normal dapat mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Yang menentukan bentuk-bentuk tersebut adalah nilai rata-rata dan simpangan baku (standard deviation) populasi.


2.4 KOEFISIEN KORELASI
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya).

2.5 SIGNIFIKANSI
Secara umum kita menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1. Pertimbangan penggunaan angka tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan (confidence interval) yang diinginkan oleh peneliti. Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan kita untuk memperoleh kebenaran dalam riset kita adalah sebesar 99%. Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%.

Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sample) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin kecil. Unutuk memperoleh angka signifikansi yang baik, biasanya diperlukan ukuran sample yang besar. Sebaliknya jika ukuran sample semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada.
Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:
• Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka hubungan kedua variabel signifikan.
• Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka hubungan kedua variabel tidak signifikan
2.6 INTERPESTASI KORELASI
Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah hubungan.
Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sbb:
• Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan
• Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat
• Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah
• Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.
• Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.
Interpretasi berikutnya melihat signifikansi hubungan dua variabel dengan didasarkan pada angka signifikansi yang dihasilkan dari penghitungan dengan ketentuan sebagaimana sudah dibahas di bagian 2.7. di atas. Interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut signifikan atau tidak.

Interpretasi ketiga melihat arah korelasi. Dalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesan two tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi. Jika koefesien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefesien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah.
Dalam kasus, misalnya hubungan antara kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sebesar 0,86 dengan angka signifikansi sebesar 0 akan mempunyai makna bahwa hubungan antara variabel kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sangat kuat, signifikan dan searah. Sebaliknya dalam kasus hubungan antara variabel mangkir kerja dengan produktivitas sebesar -0,86, dengan angka signifikansi sebesar 0; maka hubungan kedua variabel sangat kuat, signifikan dan tidak searah.
Contoh: Hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai

Hipotesis berbunyi sbb:
• H0: Tidak ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
• H1: Ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Hasil t hitung sebesar 3,6
T table dengan ketentuan α= 0,05 Degree of freedom: n-2, dan n = 30 diketemukan sebesar: 2,048. Didasarkan ketentuan di atas, maka t hitung 3,6 > t table 2,048. Dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya ada hubungan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai

Disamping menggunakan cara diatas, cara kedua ialah menggunakan angka signifikansi. Caranya sebagai berikut:
Hipotesis berbunyi sbb:
• H0: Tidak ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
• H1: Ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai
Angka signifikansi hasil perhitungan sebesar 0,03. Bandingkan dengan angka signifikansi sebesar 0,05. Keputusan menggunakan kriteria sbb:
o Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka H0 ditolak.
o Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka H0 diterima
Didasarkan ketentuan diatas maka signifikansi hitung sebesar 0,03 < 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya Ada hubungan signifikan antara kepuasan kerja dengan loyalitas pegawai.

2.7 KORELASI PARSIAL DAN KAUSALITAS
Disini akan dipelajari bagaimana mengukur keeratan hubungan antara Y dengan X2 sedangkan X1 dikontrol, atau korelasi parsial. Pengaruh variable yang dikontrol, disini X1, dikeluarkan. Yaitu, hitung X2’ = X2 – (b2X1 + a2) dan Y’ = Y – (b1X1 + a1), tetapi harga-harga a dan b disini dicari melalui regresi linear. Setelah hasilnya diperoleh diperlukan regresi X2’ dengan Y’ :
Y’ = b3X2’ + a3
Korelasi yang sejalan dengan kecocokan ini adalah korelasi parsial X2 dengan Y sedangkan X1 dibuat konstan.

• Suatu Contoh Korelasi Parsial
Perhatikan kembali kaitan antara heterogenitas dan mobilitas, sementara integrasi dibuat konstan. Langkah pertama ialah mengeluarkan pengaruh linear integrasi dari mobilitas dan heterogenitas, dimana kecocokan regresi linear adalah :
Y = -1,831X1 + 45,98 atau Mobilitas = -1,831 (integrasi) + 45,98
Sisa dari kecocokan ini, atau Y’ = Y – (-1,831X1 + 45,98) disajikan pada table 2.1. Juga kita keluarkan pengaruh linear integrasi dari log heterogenitas.
• Bilangan yang diperlukan untuk menghitung korelasi parsial
X1 = Integrasi, X2 = Log Heterogenitas, Y = Mobilitas
X1 Y Y’ = Y – bX1 – a X2 X2’ = X2 - bX1 - a
19.0 15.0 3.809 1.31 -0.0002
16.4 13.6 -2.352 1.34 0.0328
15.8 17.6 0.550 1.24 -0.0665
15.2 14.7 -3.449 1.35 0.0442
14.2 19.4 -0.580 1.03 -0.2746
14.6 18.6 -1.746 1.60 0.2956
13.8 35.1 14.388 1.03 -0.2741
13.0 15.8 -6.377 1.37 0.0668
12.7 21.6 -1.126 1.28 -0.0229
12.0 12.1 -11.908 1.66 0.3580
11.3 22.1 -3.190 1.31 0.0088
10.9 31.2 5.178 1.25 -0.0508
9.6 38.9 10.498 1.09 -0.2092
8.8 23.1 -6.767 1.47 0.1717
7.2 35.8 3.003 1.21 -0.0864



= -0.069

; rx1x2 = 0.02; rx1y = -0.64; rx2y = -0.60
Dengan menggunakan rumus-rumus regresi linear baku, diperoleh :
X2 = 0.00117X1 + 1.288
Heterogenitas = 0.00117 (Integrasi) + 1.288
Sisanya, X2’ = X2 – 0.00117X1 – 1.288, diterakan pada table di atas.
Seterusnya kita gambarkan Y’ dan X2’ pada table dibawah, yang menunjukkan kaitan antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dibuat konstan.
Heterogenitas dan Mobilitas, Integrasi Dikontrol

Gambar ini mirip sekali dengan gambar cara eksplorasi yang sejajar, table 1.7. Kedua gambar dihasilkan dengan cara yang sama : pengaruh linear dalam Y dan X2 dicari lalu dikeluarkan, kemudian sisa digambarkan untuk menunjukkan bagaimana kemungkinan kaitan Y dan X2 dengan keluarnya X1.

Kita teruskan dengan analisa konfirmasi dan mengukur eratnya kecocokan antara heterogenitas dan mobilitas, sedangkan integrasi dikontrol, dengan menghitung korelasi X2’ dan Y’ :

rY’X2’ =
=
= -0.77
Dengan membuat integrasi konstan dinamakan korelasi parsial mobilitas dan heterogenitas. Lebih mudah menyatakan eratnya korelasi parsial ini dalam r2, kuadrat korelasi, disini (-0.77)2 = 0.59, yang berarti bahwa heterogenitas menyebabkan 59% dari variable pada mobilitas bila integrasi dikontrol. Bagian yang tidak dijelaskan, yaitu 1 – 0.59 = 0.41, berkorespondensi dengan nisbah dq pada cara eksplorasi sebesar :


Kedua pendekatan menunjukkan bahwa sesudah pengaruh integrasi dikeluarkan, heterogenitas banyak menambah pengertian kita tentang mobilitas.
Perlu dicatat bahwa juga pada analisa konfirmasi, kaitan antara heterogenitas dan mobilitas lebih erat sesudah integrasi dikontrol. Tanpa pengontrolan, korelasi “ordo–nol” log heterogenitas dan mobilitas adalah -0.60. Jadi, heterogenitas hanya menjelaskan 36% variasi mobilitas, sesudah pengontrolan integrasi heterogenitas menjelaskan 59% variasi pada mobilitas, jadi lebih dari setengahnya.
Perlu ditegaskan kembali bahwa pengontrolan suatu variable tidak selalu mempererat kaitan antara 2 variabel. Kadang-kadang akan melemahkan, menghilangkan kaitan lainnya, atau tak mempengaruhinya, atau membalikkan arah kaitannya : setiap hal dapat terjadi. Satu-satunya jalan ialah mencoba serta melihatnya sendiri, control X1 dan ambillah X2’ dan Y’.
Menghitung Langsung Korelasi Parsial
Mengontrol suatu variable sangat berguna karena itu sebaiknya kita dapat mengerjakannya dengan cepat. Rumus sederhana untuk menghitung korelasi parsial :
Korelasi parsial = rX2Y.X1 =

Notasi : rX2Y.X1 : korelasi parsial X2 dengan Y sedangkan X1 dikontrol

rX2Y – (rX2X1)(rYX1) :
Menggabungkan korelasi korelasi sederhana, dimulai dengan r untuk X2 dan Y, korelasi sebelum X1 dikontrol; kemudian dikeluarkan (dikurangi) korelasi X1 dengan Y dan X2 (rX2X1 dan rYX1).


1 – r2 menyatakan bagian variable terikat yang tak diterangkan : jadi disini terdapat bagian X2 dab Y yang tak diterangkan oleh X1.
Dalam contoh diatas,
rX2Y.X1 =
=
= -0.77

Harganya sama dengan harga korelasi X2’ dan Y’ yang perhitungannya lebih panjang, tetapi secara numerik identik.
Pengujian Kesignifikanan Korelasi Parsial
F1, N-3 =
Dihitung hasil bagi (nisbah) variansi yang dijelaskan dengan yang tak dijelaskan (parsial r kuadrat dibagi 1 kurang parsial r kuadrat) dan dikalikan dengan derajat kebebasan (N-3). Derajat kebebasannya menjadi 1 dan N-3 bukan 1 dan N-2 (korelasi sederhana), karena digunakan satu variable lagi (kita control X1).
Pada contoh tadi, kuadrat korelasi parsial antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dikontrol adalah :
r2X2Y.X1 = 0.59 jadi F1, 12 = (12)
= 17.268
Yang signifikan melampaui taraf 1%. Jadi pengaruh heterogenitas nyata atas mobilitas, integrasi dikontrol. Seperti korelasi sederhana, korelasi parsial simetris : tak dapat ditentukan apakah heterogenitas yang variable bebas dan mobilitas variable tak bebas, ataupun sebaliknya. Sering diamati bahwa korelasi yang besar antara X dan Y tidak berarti bahwa X penyebab Y.
Variabel Yang Berkaitan dan Hubungan Kausal
Apakah Anda tahu bahwa kecepatan membaca dan panjang jempol berkorelasi positif dalam populasi dan korelasinya pun cukup erat? Apakah itu berarti bahwa keduanya berkaitan secara kausal? Ada kaitan antara kedua variable tadi, tapi bukan kausal. Orang-orang yang bertubuh kecil biasanya bertubuh kecil pula, umumnya anak-anak, dan anak-anak biasanya membaca lebih lambat daripada orang dewasa. Dengan meningkatnya umur, jempol pun bertambah panjang begitupun kecepatan membaca. Karena itu, bila umur dikontrol mka korelasi antara panjang jempol dan kecepatan membaca akan hilang. Situasi ini digambarkan dengan diagram kecil dimana hubungan kausal dinyatakan dengan anak panah. Tanda plus pada anak panah menunjukkan hubungannya positif dan tanda minus bila negatif.,

Umur berkaitan secara kausal baik dengan panjang jempol maupun kecepatan membaca. Panjang jempol tidaklah mempunyai kaitan kausal dengan kecepatan membaca (tidak ada anak panah di antaranya). Akan tetapi panjang jempol dan kecepatan membaca berkorelasi positif karena keduanya berkaitan dengan umur. Korelasi seperti ini disebut “korelasi maya” : suatu korelasi antara dua variable dimana yang satu tidak punya pengaruh atas yang lainnya, tetapi berkaitan akibat pengaruh yang dialami bersama dari variable dan variable-variabel lainnya. Hubungan maya ini dapat dikenali bila punya informasi mengenai variabel yang maya itu; kontrollah variable tersebut dan lihat apakah korelasinya menjadi kecil.
Contoh lain : Pengeluaran perkapita untuk minuman keras menurut waktu berkaitan erat secara positif dengan rata-rata gaji pendeta. Seolah-olah jalan mencegah agar orang-orang tidak mabuk ialah dengan membiarkan para pendeta miskin. Rasanya ini tidak benar, karena itu kita anggap bahwa penghasilan pendeta tak berkaitan secara kausal dengan pengeluaran untuk alkohol. Tetapi, mungkin ada hubungan kausal dalam arah yang berlawanan : kenaikan pengeluaran untuk alkohol mungkin menimbulkan masalah sosial yang lebih besar sehingga permintaan bantuan pendeta bertambah besar pula. Tetapi kemungkinan yang terbesar ialah inipun merupakan korelasi maya.
Barangkali hubungannya sebagai berikut :

Bila PNB per jiwa dikontrol maka korelasi antara gaji pendeta dan pengeluaran untuk alkohol mestinya menjadi kecil.


Korelasi Parsial dan Kausalitas: Suatu Contoh
Lihat contoh dari World Handbook, diperoleh tingkat kematian per 1000 penduduk berkaitan terbalik dengan urbanisasi (r = -0.33). Urbanisasi didefinisikan sebagai persentase penduduk yang tinggal di suatu kemungkinan yang penduduknya lebih dari 20000 orang. Banyak cara korelasi yang kausal mempunyai arti, misalnya biasanya di daerah perkotaaan lebih banyak dokter dan rumah sakit, kebersihan lebih baik, dll, tetapi inipun aspek variable lainnya, kekayaan umum. Bagaimana korelasi PNB per jiwa dengan variable lainnya.
PNB Tingkat kematian Urbanisasi
per jiwa (per 1000)
PNB per jiwa 1,0
Tingkat kematian -0,41 1,0
Urbanisasi 0,71 -0,33 1,0
Cara penulisan dalam bentuk matriks korelasi ini menyatakan korelasi antar variable, memudahkan bila banyak variable yang terlibat.
Suatu model dimana kekayaan umum merupakan penyebab meningkatnya urbanisasi dan turunnya tingkat kematian, yaitu :

Bila model ini benar, maka korelasi antara urbanisasi dengan tingkat kematian haruslah nol bila PNB per jiwa dikontrol. Dengan memasukkan harga-harganya diperoleh :

rUK.P = = -0.06
Harganya kecil sekali, mendukung kuat bagi model di atas. Akan tetapi, dari segi konsepsi masih mungkin model alternatifnya yang berlaku; kekayaan dapat menjadi penyebab urbanisasi seperti pada model sebelumnya, tetapi kesehatan mungkin lebih terjamin di kota. Maka modelnya akan menjadi :

rPK.U = = -0.27
Jelas terlihat bahwa model yang pertama lebih dapat diterima daripada yang kedua.
Cara Eksplorasi dan Konfirmasi
Pengontrolan X1 pada Y dan X2 membersihkan kotoran-kotorannya sehingga hubungan X2 dengan Y bertambah jelas. Cara eksplorasi dan konfirmasi persis sama, kecuali macam kecocokan liniernya (eksplorasi atau konfirmasi) yang dipakai.
Bila kaitan yang dikontrol antara Y’ dan X2’ tersebut diperiksa, maka kelihatan bahwa bagian dari Y’ yang tak diterangkan oleh X2’ adalah :

dalam analisa eksplorasi, dan adalah :
1 – r2X2Y.X1
dalam analisa konfirmasi.


PENUTUP
BAB III
KESIMPULAN
KORELASI adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada wal 1900, oleh sebab itu terkenal dengan sebutan korelasi Pearson Product Moment (PPM). korelasi adalah salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti. karena para peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya.
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah.















DAFTAR PUSTAKA
http://animas.blog.fisip.uns.ac.id/2011/12/08/presentasi-korelasi-product-moment-pearson
http://www.scribd.com/doc/23271939/penelitian-korelasi
http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2010/11/analisis-korelasi.html
http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2010/11/analisis-korelasi.html
http://www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm